Ajánlott, 2020

Szerkesztő Választása

Meghatározás Összeg és termék módszer

Mi az összeg és termék módszer:

Az összeget és a terméket a 2. fokozatban használt egyenletekben használjuk annak érdekében, hogy megtalálják a megfelelő gyökereiket.

Az összeget és a terméket gyakran használják a Bháskara képlet alternatívájaként, mivel az egyszerűbb és gyorsabb technikát tartalmaz a kívánt eredmények elérésére.

Az összeg és a termék alkalmazása a második fokozatú egyenletben azonban csak akkor ajánlott, ha az együtthatók egészek. Ha például frakcionáltak, a Bháskara rendszere könnyebb lehet.

Az összeg és a termék módszerének használata

A technika használatához két különböző képletet kell alkalmazni:

A gyökerek összege

Gyökértermék

Az a, b és c együtthatók értékeinek megkereséséhez a 2. fokozat egyenletét kell megfigyelni: ax2 + bx + c = 0 .

Az x1-ben és az x2-ben kapott értékeknek meg kell egyezniük mindkét képletben a hozzáadás és a szorzás megfelelő eredményével.

példa:

Egy második fokú egyenletben: x2 - 7x + 10 = 0

A gyökerek összege

x1 + x2 = - (- 7) / 1

x1 + x2 = 7

Gyökértermék

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

Most, a logikai levonásból, két számot kell találnia, amelyek legfeljebb 7-et adnak, és ez a szorzat 10-ben.

Így a 10. termékre vonatkozó szám hipotézisek a következők:

1 * 10 = 10 vagy 2 * 5 = 10

A helyes gyökerek megismeréséhez meg kell vizsgálnunk az összeget. A rendelkezésre álló lehetőségek közül a 2 és 5 helyes eredményeket igazoltuk, mivel 2 + 5 = 7 .

Ily módon úgy találjuk, hogy a kezdeti egyenlet gyökerei x '= 2 és x' '= 5.

Mikor kell alkalmazni az összeg és a termék módszerét?

Nem minden 2. fokú egyenlet teszi lehetővé az összeg és a termék használatát. Ha nem lehet két számot találni, amely mind az összeget, mind a szorzó képletet kielégíti, akkor más felbontási módot kell használni, mint például a Bhaskara rendszer.

példa:

2. fokozat egyenlet: x2 + 3x + 5 = 0

A gyökerek összege: x1 + x2 = -3/1 = -3

Gyökértermék: x1 * x2 = 5/1 = 5

Ebben az esetben a terméknek megfelelő gyökereknek 5-ösnek kell lenniük. A két számjegy összege azonban -3-től eltér. Tehát lehetetlenné válik az egyenlet gyökereinek meghatározása az összeg és a termék módszerével.

Népszerű Kategóriák

Top